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東大入試数学で得点するための問題集選びと勉強法

 2019年3月10日(日)、東京大学が合格者を発表しました。 ⇒ 平成31年度前期日程試験及び外国学校卒業学生特別選考合格者発表(東京大学) 以下は、PDFへのリンク(平成31年3月10日(日)12:00ごろから3月18日(月)12:00まで掲載)。 文科一類 文科二類 文科三類 理科一類 理科二類 理科三類 前期日程試験最高点・最低点・平均点       数学が苦手な自分としては、東大の数学の入試問題が解けるような頭脳の持ち主はどうやってその頭を手にいれたんだろうと長年不思議に思ってきました。「数学は暗記」という和田秀樹氏の主張を目にして、え、そうなの?と思いましたし、実際、解法のパターンを網羅的に覚えれば合格点程度なら取れるという話をネットでよく見ます。もしそうなんだとしたら、勉強する期間さえ十分にあれば努力次第で誰でも東大に入れそうな気がします。 そこで、高校生、受験生向けに、今はまだ数学が苦手な人でも東大入試の数学で合格点が取れるところまで導いてくれる(と思われる)問題集を紹介します。受験問題集の出版社は多数あって、それぞれが各難易度の問題集を出しているので、ここで紹介する問題集を全部やる必要はもちろんありません。自分が気に入ったものを自分のレベルに合わせてステップアップさせながら取り組めばよいでしょう。   家で勉強することの必要性と効果的な勉強法 中学の勉強量に比べると、高校で勉強する量は10倍くらいあるなあと自分も大学受験の頃思っていました。1:10の勉強量を、3年:3年という同じ年数に割りつける学校制度はおかしいのではないかと疑問に感じたものです。 家で勉強しなくても中学校(公立)で困ったことがなかったとしても高校に入ったらそうはいかないという当たり前のことに自分は3年間気付きませんでしたが、まさにそういう当時の自分に読ませてやりたい本が出版されていました。 高校の勉強のトリセツ (船登 惟希 著 学研プラス  2017年)「高校での勉強は中学の10倍大変」「教科書で勉強せず,まずは補助輪参考書を使え」など,先輩たちが早めに知りたかったテーマを満載。 読むだけで面白いほど成績が上がる 高校生の勉強法 (清水 章弘 著 あさひまち 漫画・イラスト  2018年 KADOKAWA) ”高校の勉強って中学の量の3倍っていわれてるんだ” 最新脳科学が教える 高校生の勉強法(池谷 裕二 著 2002年 東進ブックス)中学生のころまでは、試験の前に一夜漬けでテストに臨む、という無謀な作戦で何とかなっても、高校生になったころから、それまでのような丸暗記作戦では通用しなくなって、だんだん授業について行けなくなったという人が急に増えてきます。 皆さんは、その原因を高校の履修科目の内容が中学よりも難しくなることや分量が多くなることに押しつけて、仕方がないとあきらめていると思います。また、文部科学省もこの現状に気づき、必修単元をどんどん削減してその解決を図ろうとしています。 しかし最新の脳科学によれば、そのどちらも間違っていることが分かりました。 高校の数学の教科書はわかりやすく書かれていると思うので、”教科書で勉強せず”には全く賛同できませんが、自分にとって教科書よりもわかりやすく書かれている参考書があるのなら、新しい概念の導入はそれで学ぶのも良いのでしょう。『高校の勉強のトリセツ』は、家で自学自習の時間を作らない限り高校の勉強にはそうそうついてけるものではないという当たり前のことを指摘してくれている良書だと思います。現役で東大合格を目指す高校生には、釈迦に説法かもしれませんが。『読むだけで面白いほど成績が上がる 高校生の勉強法』では「3倍」とありますが、教科書の内容+受験勉強のトータルで考えれば、高校で必要な勉強量は中学の少なくとも10倍もしくはそれ以上なのではないでしょうか。『最新脳科学が教える 高校生の勉強法』は、脳科学者が高校生のために効果的な勉強方法を最新の脳科学の成果に基づいて伝授するという内容。受験勉強にとどまらず、一生使える合理的な勉強法を手に入れることができるそうです。   問題集選びの重要性 今の学力では難し過ぎる問題集に取り組んでも歯が立たず時間の無駄ですし、問題数が多すぎると終わらせることができません。良問でなければ解いても力が付きません。志望校のレベルまで到達していない問題集をやって安心していても合格はおぼつきません。また、解説がわかりづらかったり簡単すぎては勉強の能率が上がりません。問題集を選ぶときには、問題のレベル、問題数(何カ月で終わらせられるのか)、問題の質、解答解説の質や詳しさなどを考慮する必要があります。 東大合格者がどんな数学の問題集を使っていたかということに関して言えば、数多く出版されている問題集の中のほんの数冊に収斂するようです。 数学の勉強を進める上で、参考書選びは超重要です。(東大塾長が超厳選した高校数学おすすめ参考書5選と勉強法 2017.02.10 理系ラボ)   早く始めたもの勝ち 中高一貫校は高2までに高校三年間の勉強を終わらせて、高3の1年間は受験問題を解くという実践的な授業をするところが多いそうですが、普通の公立高校だと高3で学ぶべき内容は高3でやるでしょう。その場合、高校の授業の進度に合わせていては、入試レベルの問題を解く実力を養う時間が物理的に足りません。高校生は、高校任せにせずに自分の高校が受験対策のカリキュラムになっているかどうかを冷静に見極める必要があります。 私は確実に現役で終わらせたかったので大学受験のための勉強を始めたのは高校二年生の夏以降でした。… よく言われるように勉強する時間が最もかかり成績が上がりにくいのは英語と数学。だからこの時期は完全にこの2つの科目しか勉強していない。(高校の大学受験勉強と東大受験の時を思い出してみる 2月 24, 2018 urusulambda)   …

東大の入試で理系の数学が昔に比べて劇的に易化した理由

 2019年3月10日(日)、東京大学が合格者を発表しました。 ⇒ 平成31年度前期日程試験及び外国学校卒業学生特別選考合格者発表(東京大学) 以下は、PDFへのリンク(平成31年3月10日(日)12:00ごろから3月18日(月)12:00まで掲載)。 文科一類 文科二類 文科三類 理科一類 理科二類 理科三類 前期日程試験最高点・最低点・平均点     2019東大2次試験速報はこちら ⇒ 2019年度東大2次試験問題と解答速報 東京大学の入学試験問題は、特に理系の数学に関しては以前よりも簡単になってきているのだそうです。なぜ東大は入試を易しくしたのでしょうか?難易度が下げられた理由を探ってみたいと思います。   2017年における東大理系数学の劇的な易化 2017年の東京大学の理系数学の問題は劇的に簡単になりました。これは「今年は簡単だったな~」なんていうレベルではありません。それは革命が起こったくらいの勢いで、「ふざけんな!」とツイートしていた受験生も何人もいたくらいです。この数学易化は昨年2016年から予兆がありました。また化学に関しても、数学ほどではありませんが2017年に易化の傾向がありました。(【2017】東大理系数学がカンタンになった理由 2017年03月28日 塾に行かずに東大へ!) 今年は問題が簡単すぎます!!東大理系科目全般に難易度急降下です。 文系科目の難易度は変わらないのに… 一昨年の東大数学の問題と昨年の東大数学の問題は それ以前と比べて、 かなり簡単になったなあと思っていました。… 昨年、一昨年は 私は思考力が不要になった、そして大変なのは計算だけになった いわば東大理系数学は計算問題だと書きました。 と、ところが、なんですか??今年の試験は 思考力ゼロ、計算力ゼロみたいな問題をだしてきたんです!!解説する気すら起きないんです。(2017東大理系数学を解いてみたin 布団 裏話編 2017-03-03 00:28 プロ家庭教師のお仕事) ちなみに2018年度の入試では難易度に関して多少の「揺り戻し」があったそう。   2017年東大理系数学問題   25年前の東大数学の難易度 土田竜馬講師(以下、土田) 確かに2000年代から2010年前半に比べると、ここ数年で易しくなっています。特に2017年度の問題はかなり易しかったようです。理3では満点の生徒も続出して、講師の間でも話題となりました。それでも、受験生の実力を見極めるには十分な一定の難易度は保たれています。 ちなみに、2017年度は易し過ぎたため、2018年度はリバウンド現象が起き難化しました。それでも、4半世紀前には120点満点中10点程度でも合格した人がいるという時代から考えると、雲泥の差です。(東大、なぜ数学の入試問題が近年易しくなっている?問題に込められたメッセージとは? 中曽根陽子/教育ジャーナリスト2018.06.30 Business Journal) 入試の合否は合計点で決まるため数学の難易度の変化は受験生の受験戦略にも大きな影響を与えます。難易度が高い科目が得意な人はそれを得点原として他の苦手科目をカバーできますし、難易度が高い科目が不得意な人はどうせ他の人もあまり解けないのでそれを捨てて、他の(難易度が高い)科目を得点原とすることによりカバーできます。難易度が低い科目は、合格する人なら皆が解けてしまうので、人並みに得点しておく必要があります。 東大の前期数学は昔から良問揃いですが、四半世紀前に比べると全般的にかなり易しくなりましたね。今の自分でも解けるんじゃないかというレベル(解けないけど)。ちなみにあの頃は東大数学は難問揃いで余りにも投資収益が悪いので、二次前期の数学はハナから捨てて、二次後期の受験科目でもある英語と理科2科目だけ勉強して、logの微分積分すらできずに理IIに受かってきた奴が手前を含めゴロゴロいました。(世界一美しい東大入試 その問題に隠されたメッセージを紐解く WeThink 2017年03月03日 コメント 仙石 慎太郎 東京工業大学 …