2019年3月10日（日）、東京大学が合格者を発表しました。

⇒　平成31年度前期日程試験及び外国学校卒業学生特別選考合格者発表（東京大学）

以下は、PDFへのリンク（平成31年3月10日（日）12:00ごろから3月18日（月）12:00まで掲載）。

• 文科一類
• 文科二類
• 文科三類
• 理科一類
• 理科二類
• 理科三類
• 前期日程試験最高点・最低点・平均点

数学が苦手な自分としては、東大の数学の入試問題が解けるような頭脳の持ち主はどうやってその頭を手にいれたんだろうと長年不思議に思ってきました。「数学は暗記」という和田秀樹氏の主張を目にして、え、そうなの？と思いましたし、実際、解法のパターンを網羅的に覚えれば合格点程度なら取れるという話をネットでよく見ます。もしそうなんだとしたら、勉強する期間さえ十分にあれば努力次第で誰でも東大に入れそうな気がします。

そこで、高校生、受験生向けに、今はまだ数学が苦手な人でも東大入試の数学で合格点が取れるところまで導いてくれる（と思われる）問題集を紹介します。受験問題集の出版社は多数あって、それぞれが各難易度の問題集を出しているので、ここで紹介する問題集を全部やる必要はもちろんありません。自分が気に入ったものを自分のレベルに合わせてステップアップさせながら取り組めばよいでしょう。

家で勉強することの必要性と効果的な勉強法

中学の勉強量に比べると、高校で勉強する量は10倍くらいあるなあと自分も大学受験の頃思っていました。1：10の勉強量を、3年：3年という同じ年数に割りつける学校制度はおかしいのではないかと疑問に感じたものです。

家で勉強しなくても中学校（公立）で困ったことがなかったとしても高校に入ったらそうはいかないという当たり前のことに自分は3年間気付きませんでしたが、まさにそういう当時の自分に読ませてやりたい本が出版されていました。

• 高校の勉強のトリセツ　（船登 惟希 著　学研プラス 　2017年）「高校での勉強は中学の１０倍大変」「教科書で勉強せず，まずは補助輪参考書を使え」など，先輩たちが早めに知りたかったテーマを満載。
• 読むだけで面白いほど成績が上がる　高校生の勉強法　（清水　章弘 著　あさひまち　漫画・イラスト 　2018年　KADOKAWA）　”高校の勉強って中学の量の3倍っていわれてるんだ”
• 最新脳科学が教える　高校生の勉強法（池谷　裕二　著　2002年　東進ブックス）中学生のころまでは、試験の前に一夜漬けでテストに臨む、という無謀な作戦で何とかなっても、高校生になったころから、それまでのような丸暗記作戦では通用しなくなって、だんだん授業について行けなくなったという人が急に増えてきます。　皆さんは、その原因を高校の履修科目の内容が中学よりも難しくなることや分量が多くなることに押しつけて、仕方がないとあきらめていると思います。また、文部科学省もこの現状に気づき、必修単元をどんどん削減してその解決を図ろうとしています。　しかし最新の脳科学によれば、そのどちらも間違っていることが分かりました。

高校の数学の教科書はわかりやすく書かれていると思うので、”教科書で勉強せず”には全く賛同できませんが、自分にとって教科書よりもわかりやすく書かれている参考書があるのなら、新しい概念の導入はそれで学ぶのも良いのでしょう。『高校の勉強のトリセツ』は、家で自学自習の時間を作らない限り高校の勉強にはそうそうついてけるものではないという当たり前のことを指摘してくれている良書だと思います。現役で東大合格を目指す高校生には、釈迦に説法かもしれませんが。『読むだけで面白いほど成績が上がる　高校生の勉強法』では「3倍」とありますが、教科書の内容＋受験勉強のトータルで考えれば、高校で必要な勉強量は中学の少なくとも10倍もしくはそれ以上なのではないでしょうか。『最新脳科学が教える　高校生の勉強法』は、脳科学者が高校生のために効果的な勉強方法を最新の脳科学の成果に基づいて伝授するという内容。受験勉強にとどまらず、一生使える合理的な勉強法を手に入れることができるそうです。

問題集選びの重要性

今の学力では難し過ぎる問題集に取り組んでも歯が立たず時間の無駄ですし、問題数が多すぎると終わらせることができません。良問でなければ解いても力が付きません。志望校のレベルまで到達していない問題集をやって安心していても合格はおぼつきません。また、解説がわかりづらかったり簡単すぎては勉強の能率が上がりません。問題集を選ぶときには、問題のレベル、問題数（何カ月で終わらせられるのか）、問題の質、解答解説の質や詳しさなどを考慮する必要があります。

東大合格者がどんな数学の問題集を使っていたかということに関して言えば、数多く出版されている問題集の中のほんの数冊に収斂するようです。

数学の勉強を進める上で、参考書選びは超重要です。（東大塾長が超厳選した高校数学おすすめ参考書５選と勉強法　2017.02.10　理系ラボ）

早く始めたもの勝ち

中高一貫校は高2までに高校三年間の勉強を終わらせて、高3の1年間は受験問題を解くという実践的な授業をするところが多いそうですが、普通の公立高校だと高3で学ぶべき内容は高3でやるでしょう。その場合、高校の授業の進度に合わせていては、入試レベルの問題を解く実力を養う時間が物理的に足りません。高校生は、高校任せにせずに自分の高校が受験対策のカリキュラムになっているかどうかを冷静に見極める必要があります。

私は確実に現役で終わらせたかったので大学受験のための勉強を始めたのは高校二年生の夏以降でした。…　よく言われるように勉強する時間が最もかかり成績が上がりにくいのは英語と数学。だからこの時期は完全にこの2つの科目しか勉強していない。（高校の大学受験勉強と東大受験の時を思い出してみる　2月 24, 2018　urusulambda）

どの到達点（レベル）の問題集までやるべきか

東大合格者が勧める問題集だけでもたくさんありすぎて全部はできませんし、その必要もありません。レベルアップするための問題集の組み合わせとして、典型的なのが、青チャート　→　１対１対応　→　新スタ　といったものらしいのですが、実際には青チャート（と過去問）だけで東大に合格したとか、1対１までしかやっていないとか、人それぞれのようです。数学を得点源にしたいのか、それとも数学では最低限の得点を確保して、英語などの得意科目で補うことによりトータルで合格点を超えるのかという戦略で変わってきます。

以下では、具体的な問題集の評判を見ていきたいと思います。数学は段階を踏んだ勉強をすることが大切で、その都度自分の理解のレベルに合わせた問題集に取り組んで、学力アップに応じて取り組む題材をレベルアップさせていく必要があります。そこで、教科書レベルの理解、理解を確認するための基本問題、応用・発展・実践的な問題、難問という順番で問題集等を紹介していきます。

高校数学の内容を理解するために役立つ教科書・参考書・問題集

高校の数学の教科書

大学入試問題は高校で習った範囲しか出ないことになっていますし、高校で習うことは教科書に書いてある内容なわけですから、教科書を読まずにいきなり参考書に行くのは違うかなと思います。頭の中がまっさらな状態から新たな単元の内容を理解したければ、まずは教科書を読むべきでしょう。

青チャートがを「バイブル（聖書）」っていうんなら、数学の教科書はもはや「神」なんですよ。神（教科書）をより良く知るために作られたのが聖書（青チャート）です。高校数学っていう学問を理解するんだったら、教科書だけで事足ります。（高校生は数学の教科書の答えをさっさと買え！最強の教科書内職を実践しよう！　2018年6月2日 もってぃー　勉強方法ドットコム）

センター試験で微分の定義を問われたり、東京大学でも一般角と三角関数の定義をして加法定理を証明せよ、という問題が出ました。教科書をしっかりと勉強していればただのサービス問題です。…　問題を解けるかどうかは参考書で補うべきで、教科書は数学概念の徹底理解をするためのものだと考えてください。（東大・京大受験でも数学を得点源にするためのオススメの参考書　2018年11月2日　ALWAYS STUDY）

しかし一つ注意が必要で、高等学校の教科書と一口にいっても、実は進学校とそうでない学校では採用されている教科書に大きなレベルの差があるのだそうです。

進学校で使用される教科書と底辺校で使用される教科書では難易度のレベルがまったく違います。科目の名前は同じ『数学ⅠA』でも中身は天と地ほど違います。教科書にもいろいろあります。同じ出版社がレベルの異なる複数の教科書を作っています。（東大数学は教科書だけじゃダメ？　2017/3/1516:50:42　YAHOO!JAPAN知恵袋）

その場合には教科書と同じく入門レベルの、独学者向けの参考書が良いかもしれません。

初めから始める数学

教科書を読んでもわからない人、あるいは学校の授業を先取りして予習したい人向けの、教科書レベルの導入部分を詳細に解説した参考書もあります。マセマからは完全に初めての人のレベルから入試問題に対応したレベルまで段階的な参考書と問題集が出版されています。

学校の授業の進度が遅く数3が高3の夏休み前までに終わらない場合は、学校で未修分野の内容をマセマの『スバラシク面白いと評判の初めから始める数学III』⇒『スバラシク強くなると評判の元気が出る数学III』で自習してからチャート式に入ると良いです。これらの教材は、全く未修の分野でも独学で勉強できる稀有な教材で、とても評判がよい参考書です。（【東大合格勉強法】理系数学の勉強時間と高2〜本番までのスケジュール　2017/03/01　Studyplus）

• マセマ出版社　高校学参・大学受験数学シリーズ

大学入試数学の基本的な問題を解けるようにするための網羅的な問題集

青チャート

数研出版は、レベル別に、チャート式基礎と演習数学(白チャート)、チャート式解法と演習数学(黄チャート)、チャート式基礎からの数学(青チャート)、チャート式数学シリーズ(赤チャート)という問題集を出版しています。なかでも、基本問題から入試レベルまでをカバーする青チャートは受験生の間に絶大な人気があるそうです。東大受験生も例外ではなく、青チャートで基礎学力を身につけてから、次のステップアップしたレベルの問題集に進むというのが典型的な数学の受験勉強のパターンになっているようです。

言わずと知れた超定番問題集です。青チャートだけで東大（理科一類・理科二類）に合格する人も旧帝大医学部に合格する人もいます。（東大・医大生が教える高校数学の勉強法 2015/3/24 さくさく勉強法）

不思議なことに、同じ青チャートを使って勉強をしても、人によっては成績の伸び率が全然違っていく。 おそらく、東大レベルまで伸びる人と伸びない人の差は、疑問を持ち続けながら勉強をしているかどうかの部分が非常に大きいと思う。物事を理解するためには、「なぜ？」と言う疑問を持ち続ける必要がある。なぜなら、そもそも考えようとしないことには、理解なんて絶対にできるわけがないからです。それに些細な事を疑う事で、自分の中では常識としていた考え方（解き方）が、実はこんなにも深い事実が隠されていた、と言うのに気付く事が非常に重要なのです。(青チャートだけで東大レベルに到達する勉強法 秘密結社旧帝大)　＊太字強調は当サイト

理系であれば80点以上を目指すのでなければ、青チャートの基本例題が解けるようになれば、標準的な演習問題をこなすだけで十分でしょう。（No023◆これからの東大数学対策のオススメ勉強法は？　東大家庭教師友の会）

チャート式は白、黄、青、赤とレベル別に種類があるのに東大生にはなぜ青チャート（だけ）が人気なのか？不思議に思いましたが、的確な説明がありました。

何故青チャートが最も多く使われているのかというと、教科書レベルの簡単な基礎問題から難関大学入試レベルの発展問題をバランス良く揃えていること。また、解説が丁寧であるが無駄が無く解法の辞書代わりにとても有用だからです。志望校が高い偏差値の方は効率良くするため(短時間でハイレベルの応用問題に辿り着くため)白チャート、黄チャートではなく、青チャートから始めましょう。解説もよっぽど簡潔で丁寧に書いてあります。では赤チャートでは駄目なのでしょうか？いえ、そんなことはありません。ただし、最初から赤チャートを用いることはよほどレベルの高い方じゃないと厳しいと思います。また、赤チャートはハイレベルな問題を扱っているため初めての参考書としては不向きです。また、青チャートから赤チャートでは同じ網羅系としてあまり意味が無く結局青チャートから他のハイレベルな参考書に行くほうがいいと思います。（徹底解説！最も効率の良い青チャートの勉強法 医学部予備校比較ランキング　医学部予備校.biz）＊太字強調は当サイト

なるほど、納得の説明です。

青チャートだけで東大に合格できるかという疑問を持つ人も多いようですが、下のブログ記事で、説得力のある一つの解答が与えられいます。

チャート式では、基礎問題・標準問題まではカバーできても、「前問の内容を組み合わせて解く」ということまではできません。それは、チャート式の例題は、解法を集めたものであり、その解法を組み合わせて使う問題は収録していないからです。…　青チャートで基本となる解法を全て教えてもらえば応用がきかせて、応用問題を解ける人もいると思います。その意味では、青チャートの例題だけで医学部受験の数学を制する人もいるかもしれません。しかし、その数は圧倒的少数派ですので、青チャートとは別に、応用問題を解くためのトレーニングも行う必要があります。ちなみに、応用問題を解くためのトレーニングは問題集であれば「やさしい理系数学」がおすすめです。実際の入試問題を解いても力がつきます。（【検証】青チャートだけやれば医学部受験の数学で合格点が取れる説　2018年05月23日　医学部受験の教科書）

東大理系数学は青チャートで十分か ：東大理系でかなり難しい問題というのは出ても2問程度で，残りの4問は基礎的なことをしっかりやっていけば解ける場合が多いです．なので，正直青チャートだけでも十分だとは思います．ですが，それは青チャートに含まれる問題をすべて完全に理解し，それの応用にも対応できるようになっていることが条件です．同じ問題集を何度もやることはとても大切なのですが，1冊しかやらなかった場合，そこに収録されていなかった種類の問題は初見である状態で本番に臨むことになるわけで，たまたまそういう種類の問題にあたった場合はかなり不利になります．数学にかける時間を極力減らし，他の科目を完璧にすると言うのでなければ，応用レベルの問題集も1冊はやっておいた方が安全だとは思えます．(2014年03月06日 勉強法質問室)

• 数学嫌いの東大生が実践していた「読むだけ勉強法」studyhacker.net　その青チャートを、私はひたすら読みました！しかも、練習問題や演習問題には手をつけていません。例題だけを読みました。例題は問題文のすぐ下に解答例が載っています。それを読むだけ。ラクそうですよね。実際、かなりラクです。苦手な数学でも楽しく勉強できます。

Focus Gold

青チャートと比較されることが多いフォーカスゴールドですが、青チャートよりも解答解説がわかりやすいからフォーカスゴールド推しという人が結構います。また基本問題から発展問題までがこれ一冊で済む、オールインワンという特色があります。

フォーカスゴールドとはいったいどんな問題集なのか？著者がそのコンセプトを語っています。

我々執筆陣は、「量の学習から質の学習への転換」を掲げ、フォーカスゴールドを「1年生の定期テスト対策から難関大学入試まで対応できる1冊」として作り上げてきました。…　「この一冊を繰り返し、繰り返し学習すれば、東大でさえ合格できる」、というコンセプトで作りました。（フォーカスゴールド通信　啓林館　PDF）

学校の数学の先生の意見を取り入れて作ったというだけあって、実際に進学校でも使われているようです。上のドキュメントでも、神奈川県の私立中高一貫男子校である聖光学院中学・高等学校での導入例が紹介されていますが、灘や開成といった他の東大合格者数が多い有名どころの私立中高一貫校でもフォーカスゴールドが信頼されていることが伺えます。

いまの灘高校のある学年も参考書として「青チャート」が渡されているようです。…　現在、私自身の感覚ではあまたある参考書の中でも、啓林館の「FOCUS　GOLD」は最高峰に位置すると思います。よく、詳しく書かれていることを「1から10まで」書かれている、などと表現しますが、FOCUS　GOLDの場合、「1から15まで」書かれています（笑）。それくらい、内容が充実しているのです。というかこれを自分でしっかりやれたら学校も塾も予備校もいらんだろう、というくらいの内容です。…　灘とか甲陽とかの、いわゆる「超進学校」の生徒さんの数学好きにはたまらない内容だと思うのですが（実際、灘でも採用されている学年もあるようです）、逆に言うと、内容が濃すぎて、普通の公立高校ではついていけなくなる生徒さんがかなり続出する恐れがあるんじゃないか?と思っています。発展・超発展的な内容は充実しているのですが、本当の基礎問題レベルが若干少ない。（当世高校数学参考書事情 2016年3月31日　11:30:32 思考研のブログです ）

開成では、フォーカスゴールドという問題集を使用しています。真っ黒な問題集です。 既に中3段階で数1Aは終わりに差し掛かっています。 （Inter-edu 【4497255】数学の問題集）

「フォーカスゴールド」の良さを一言で言えば 「生徒目線であり、すべてが丁寧である」ということである。例えば、「青チャート」では、難しい言葉で載っていて、理解するのに時間がかかることが「フォーカスゴールド」では「生徒目線」でなるべく理解してもらうように書かれている。また、重要なところもわかりやすい。もちろん、解説も丁寧である。したがって、「自学自習」しやすいのである。（受験数学の参考書の栄枯盛衰～フォーカスゴールド（啓林館）について 10月 4, 2009 医学部受験に”王道”はある！）

フォーカスゴールドだけで東大入ることは可能ですか？（2016/7/1108:17:36　YAHOO!JAPAN知恵袋）

センターと二次試験のことを考えた場合, 青チャート+赤チャート or 1対1の両方が必要になるため, より教材を絞って勉強するにはFocus Goldにしておくと効率が良いということである. （Focus Goldについて 2018年03月13日(火) 計画的理Ⅲ合格法）

• http://rikeioenn.com/2017/08/28/focus-gold/
• 啓林館　高校数学　教育情報誌　Focus Gold（フォーカスゴールド）通信　バックナンバー
• Focus Goldすべての例題のスマートレクチャー（動画授業）を配信　（有料会員登録が必要）
• チャート式か、フォカース・ゴールドか（2017年12月20日 三田学院）難関中高一貫校では、チャート式から派生した『体系数学』がほぼ独占状態だし、都立高校などの高校から高難易度な授業となる進学校でも、チャート式から派生した『４ＳＴＥＰ』（両国など）や『サクシード』（日比谷など）が使われている。いわゆる『教科書傍用問題集』としては、チャート式系列は圧倒的な強さを維持しているのだ。
• 体系数学（数研出版）

フォーカスゴールドだけで東大に合格できるのか？は気になるところですが、執筆陣はそのつもりで執筆したと説明してます（フォーカスゴールド通信）。

フォーカスゴールドだけでいいと思います。やり方としては
①例題をやる
②ステップアップ問題をやる
③章末問題をやる(一対一と同レベル)
④ ②③でできなかった問題とその問題と似ている例題と練習問題をやる
⑤ ①から④が完璧になったら後ろのレベルアップ問題、実践問題をやる(やさ理、ハイ理と同レベルの問題)

これらが出来ればどの大学でもいけます。なので、一対一といった他の参考書は必要ないとおもいます。（数学の問題集であるフォーカスゴールドって、東大、一橋あたりを目指す上で効果的だと思いますか？　2017/4/418:12:56　YAHOO!JAPAN知恵袋）

解法のパターンを網羅的に習得して東大数学で合格点を取るための問題集

1対1対応

東大合格者（に限らずですが）が一番よく口にする（ネット上で見て）のが、この1対１対応で、定番中の定番の問題集のようです。一体何が1対１に対応しているのかわからなかったのですが、東京出版によれば、

本シリーズでは、‘例題’と理解度確認用の‘演習題’を1対1に対応させてあります。例題の解説で学習し、対応する演習題を独力で解くことで、そこで扱うテーマについての理解が深まり、大学入試標準レベルの実戦力が自然と身につきます。（1対1対応の演習　全6冊　数学I　数学Ⅱ　数学Ⅲ　数学A　数学B　数学C　東京出版）

とのこと。理解用の例題と腕試し用の演習問題が内容的に1対１に対応しているという意味でした。これはいわゆる網羅的な問題集、あるいは解法のパターンのインプット用の問題集という位置づけのようです。1対1に取り組むための前提となる学力のレベルとしては、青チャートを終わらせた人もしくはそれと同等レベルの学力の人向きのようです。

• 東大でも医学部でも余裕で合格点が取れる！１対１対応の演習の効率的な使い方　2017年10月3日 独学で確実に東大・医学部に合格できる勉強法

理系数学　入試の核心　標準編

Z会出版。

同じ難易度の問題集に『大学への数学 1対1対応の演習』『理系数学良問のプラチカ』があるので、これらと比べて自分に勉強しやすいのをやってみるのもいいかと思います。（Ｚ会出版 理系数学 入試の核心標準編の講評して頂けますか？　2011/8/1121:03:02 YAHOO!JAPAN知恵袋）

• 理系数学の核心(標準編)のレベルは？勉強法(使い方)は？ 2016/06/06 東大数学9割のKATSUYA」による高校数学の参考書比較
• 理系数学 入試の核心 標準編 改訂版　2014年　Z-KAI　（Z-WIKI) 理系学部の入試問題から標準レベルのものを150題厳選
• 理系数学　入試の核心　標準編　改訂版　2014年　（Z-KAI)　全150題　１日に３題ずつ取り組めば、２ヶ月で完成

理系数学の良問プラチカ

理系数学の良問プラチカ 数学1・A・2・B 河合塾

理系東大入試数学で確実に得点するための実践的な問題集

新数学スタンダード演習(新スタ)・数学Ⅲスタンダード演習(スタ演)

出版社の説明通り、あるいは多くの東大合格者や塾関係者の言う通り、1対1を終えた受験生向けの問題集。

入試で合否に直結するスタンダードな問題を、着実に解く実力を身につけるための演習書。…　「１対１対応の演習」シリーズで基礎固めができている人は、本書にスムーズに移行でき、そしてステップアップをはかることができます。（新数学スタンダード演習　大学への数学4月増刊　東京出版）

ハイレベル数学

1対1対応の次にやるレベルの問題集だと思われます。レビューをみると東大理I,IIの合格を確実にするための問題集という印象です。どこの予備校・出版社の問題集をやるかは、個人の好みもあるでしょう。

• ハイレベル 数学I・A・II・B の完全攻略 (駿台受験シリーズ) 　2013年　米村 明芳, 杉山 義明 著
• ハイレベル 数学IIIの完全攻略 (駿台受験シリーズ)　2015年　米村 明芳, 杉山 義明 著

理系数学　入試の核心　難関大編

Z会出版。

• 理系数学 入試の核心 難関大編　改訂版　依田 賢 著　2014年　（Z-KAI)　東大・京大・東工大・阪大・医学科など最難関大学の入試において、数学で差をつけて合格したい人向け　全60題　１日に２題ずつ取り組めば、１ヶ月で完成

やさしい理系数学（やさ理）

河合塾。書籍タイトルの「やさしい」というのが大ウソで、実はとても難しいレベルの問題集だそう。

• 驚異的な数学の力を手に入れる！『やさしい理系数学』　慶早進学塾

東大入試数学で高得点を取るための問題集

ハイレベル理系数学

東大理I,IIに合格することが目的ならここまでやる必要はないという声が多数ある問題集。数学マニア向けなのでしょうか。

ハイレベル理系数学　河合塾　2013年　三ツ矢 和弘 著

東大模試

東大志望者の腕試しはもちろん大手予備校が主催する東大模試。模試の判定が悪くても本番では意外と合格する人が多いようです。特に現役生は追い込みの勉強によって、入試直前まで学力が飛躍的に伸びる人がいるからでしょう。

• 2019-東京大学への数学　全国入試模試センター　編　定評ある駿台の「各大学入試実戦模試」から良問を精選。
• 駿台　東大入試実戦模試
• 河合塾　東大即応オープン
• 東進　東大本番レベル模試
• 代々木ゼミナール　東大入試プレ

東大の過去問

どんな問題集で実力を養うにせよ、志望大学の過去の入試問題を解くことは絶対に必要です。

• 東京大学　過去問題　各年度（3年間分）の試験問題を閲覧することが出来ます。　（東京大学）
• 年度用　鉄緑会 東大数学問題集 (2009-2018)　
• 鉄緑会 東大数学問題集 1980-2009〔30年分〕
• 東大入試詳解25年数学<理科>　駿台予備学校　編　2017～1993 駿台文庫 2018年

受験勉強開始から入試当日まで問題集に取り組むタイムスケジュール

受験勉強は長丁場なので、いかにペースを作ってコンスタントに勉強して、やるべき問題集をマスターしていくかが重要です。これをやれば東大に合格するという定番の問題集がわかったところで、それを実際に消化できなければ意味がありません。具体的に高校何年生のときに何をどれくらいの期間かけてやれば東大合格が可能になるのかを議論したサイトを紹介します。

進学校あるある『青チャート→1対1→スタ演』ルートは 武田塾の勉強法だとどれくらいで終わるの?｜受験相談SOS vol.434 (武田塾チャンネル　2016/01/20)

• 【東大合格勉強法】理系数学の勉強時間と高2〜本番までのスケジュール　2017/03/01　StudyPlus
• 【高校数学勉強法】ゼロからはじめて東大に受かるまでの流れ　2017.01.19 　理系ラボ

数学は暗記か？

暗記の意味は、数学の各分野の典型的な受験問題を一通り網羅している問題集、いわゆる網羅系の問題集（青チャートや1対１対応など）を解いて、解説されている解法のパターンを暗記するということらしいです。決して、頭を使わずに鵜呑みする、丸覚えするという意味ではありません。

最初に言っておくと、暗記数学は医学部受験にも通用します！数学が苦手だ…　数学が原因で医学部合格が絶望的だ…　そんな人には是非試してもらいたい方法です。（暗記数学は医学部受験に通用するのか？数学が苦手な人のための勉強法とオススメの参考書　2018.06.27 Ken’s Lifehack & Memos）

大学受験というのは、早い時期から始めて、適切な問題集などに取り組めば誰でもクリアできることなのではないかと思います。合格できなかった理由はたぶん、受験勉強を始めるのが遅すぎたとか、やっても無意味なつまらない問題集に時間をかけてしまったとか、やる気がどうしても起きずにやるべきことをやれなかったとか、そういったことのせいでしょう。大学受験は努力した人が必ず報われるとてもフェアなシステムです。情報過多の現代において一番難しいのは、どの情報を信じればよいのか、どの問題集がお勧めで取り組むに値するのかを判断することではないかと思います。自分の判断が正しいことを信じ切れなければ、頑張れません。

参考

1. 東京大学　数学入試問題過去問　５８年分　（一部解答例付き）(server-test.net）
2. 【超本質】入試数学満点の理3生による東大理系数学の勉強法と参考書 2018.08.09　東大BKK(勉強計画研究)サークル
3. 解法暗記の網羅系参考書と実戦系参考書の違いと注意点　医学部予備校.biz
4. たくさんの東大生が教える”一番オススメ”な参考書ランキング！【東大五月祭】

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• 日曜劇場『ドラゴン桜』TBSテレビ 第2話 2021年5月2日
• みんなで振り返る東大2次試験（前期日程）令和3年2月25日（木）・26日（金） 解答速報・問題解説サイト・ツイート
• 東京大学第2次学力試験出願状況速報 令和4年度（2022年）、令和3年（2021年）（参考）
• 東京大学入学試験（2次）2020年2月25日～26日　ツイートまとめ & 解答速報サイト＆合格者（受験番号）発表
• 2020年東大足切り予備校の予想サイトと2次出願状況速報サイト
• 2019年3月10日（日）東京大学入学試験合格者発表　21時～AbemaTV『ドラゴン堀江』も特別番組を生放送
• 2019年度東大2次試験問題と解答速報
• 東大足切りセンター試験ボーダー情報 自己採点653点のホリエモンはどこを受験可能？
• 東大入試数学で得点できる問題集選びと勉強法
• ドラゴン桜　全巻（全195話）がmanga-zero.comで無料で読み放題
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• 子供を東大に入れる子育ての方法、家庭環境、親の特徴
• 東大入試で理系数学が劇的に易化した理由
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• 東大が民間英語テストに関する答申を公表
• 2018＆2019 主な県立高校の東大・京大合格者数

東京大学の入学試験問題は、特に理系の数学に関しては以前よりも簡単になってきているのだそうです。なぜ東大は入試を易しくしたのでしょうか？難易度が下げられた理由を探ってみたいと思います。

2017年における東大理系数学の劇的な易化

2017年の東京大学の理系数学の問題は劇的に簡単になりました。これは「今年は簡単だったな～」なんていうレベルではありません。それは革命が起こったくらいの勢いで、「ふざけんな！」とツイートしていた受験生も何人もいたくらいです。この数学易化は昨年2016年から予兆がありました。また化学に関しても、数学ほどではありませんが2017年に易化の傾向がありました。（【2017】東大理系数学がカンタンになった理由　2017年03月28日　塾に行かずに東大へ！）

今年は問題が簡単すぎます！！東大理系科目全般に難易度急降下です。 文系科目の難易度は変わらないのに…　一昨年の東大数学の問題と昨年の東大数学の問題は それ以前と比べて、 かなり簡単になったなあと思っていました。…　昨年、一昨年は 私は思考力が不要になった、そして大変なのは計算だけになった いわば東大理系数学は計算問題だと書きました。 と、ところが、なんですか？？今年の試験は 思考力ゼロ、計算力ゼロみたいな問題をだしてきたんです！！解説する気すら起きないんです。（2017東大理系数学を解いてみたin 布団　裏話編 2017-03-03 00:28 プロ家庭教師のお仕事）

ちなみに2018年度の入試では難易度に関して多少の「揺り戻し」があったそう。

2017年東大理系数学問題

25年前の東大数学の難易度

土田竜馬講師（以下、土田）　確かに2000年代から2010年前半に比べると、ここ数年で易しくなっています。特に2017年度の問題はかなり易しかったようです。理3では満点の生徒も続出して、講師の間でも話題となりました。それでも、受験生の実力を見極めるには十分な一定の難易度は保たれています。　ちなみに、2017年度は易し過ぎたため、2018年度はリバウンド現象が起き難化しました。それでも、4半世紀前には120点満点中10点程度でも合格した人がいるという時代から考えると、雲泥の差です。（東大、なぜ数学の入試問題が近年易しくなっている？問題に込められたメッセージとは？　中曽根陽子／教育ジャーナリスト2018.06.30　Business Journal）

入試の合否は合計点で決まるため数学の難易度の変化は受験生の受験戦略にも大きな影響を与えます。難易度が高い科目が得意な人はそれを得点原として他の苦手科目をカバーできますし、難易度が高い科目が不得意な人はどうせ他の人もあまり解けないのでそれを捨てて、他の（難易度が高い）科目を得点原とすることによりカバーできます。難易度が低い科目は、合格する人なら皆が解けてしまうので、人並みに得点しておく必要があります。

東大の前期数学は昔から良問揃いですが、四半世紀前に比べると全般的にかなり易しくなりましたね。今の自分でも解けるんじゃないかというレベル（解けないけど）。ちなみにあの頃は東大数学は難問揃いで余りにも投資収益が悪いので、二次前期の数学はハナから捨てて、二次後期の受験科目でもある英語と理科2科目だけ勉強して、logの微分積分すらできずに理IIに受かってきた奴が手前を含めゴロゴロいました。（世界一美しい東大入試　その問題に隠されたメッセージを紐解く　WeThink　2017年03月03日　コメント　仙石 慎太郎 東京工業大学 准教授2017年03月04日）

過去2、30年間の間にだいぶやさしくなったようです。

東大が数学の入試問題を易化させた狙い

東大はなぜ数学の問題の難易度を下げたのでしょうか？その理由がいくつか推測されています。

東大理系の数学の問題が易しくなったというのは、数年前から一部教育界では話題になっていたが、その理由が「知識を詰めこむことよりも、持っている知識を関連付けて解を導く能力の高さを重視」というアドミッションポリシーを反映しているという土田先生のコメントに納得。「入試問題は、学校からのメッセージ」といわれるが、理系学部の数学という象徴的な科目での方向転換は、入試で燃え尽きるのではなく、入学後に力を発揮する学生を望んでいるというメッセージかもしれない。また、東大側の狙いとして、世間で言われている女子学生比率を3割にするという目標とともに、数学に強い私立中高一貫校出身者だけではなく、地方を含む全国公立校の生徒の入学比率を高めたいという狙いもあるのではないだろうか。（東大、なぜ数学の入試問題が近年易しくなっている？問題に込められたメッセージとは？　中曽根陽子／教育ジャーナリスト2018.06.30　Business Journal）

東大文系数学がまた易化しました。 これで３年連続の易化。完答もかなりいそう。 東工大よりずっと簡単です。 意図は ・数学が苦手な傾向のある女子生徒の入学比率を高めたい。 ・数学が強い私立一貫校組の比率を抑え、地方を含む全国公立組の優秀層の入学比率を高めたい。でしょう。一貫校組からしたら、ここまで露骨に特定の私立一貫校組排除の方針。推薦入試もそうですよね。（【4902282】文系東大数学、また易化　投稿者: 簡単に 　投稿日時：18年 02月 25日 17:42　INTER-EDU.COM）

東大の数学が易化しているというのは皆さんご存知だと思いますが、なんでかというと、東大入学後の一年生が、数学で単位がとれなくなってきているという現状が一番の理由だそうです。そして、その生徒を東大がいろいろと調べていったところ、ある共通点があったそうです。それは、入試の時の数学の点がとても悪い。その生徒のほとんどが、入試の数学の点が、理系で言うと20/120ほどの生徒らしいです。 もちろん、合格点さえ越えられればいいわけですから、数学を捨て科目として、他教科で稼ぐという戦略の人もいると思います。それで、合格はしてるけど、全然数学ができない生徒が生み出されるわけです。(数学易化傾向について 2017-07-25 17:51:19　理系大学生の日記)

東大の数学易化がもたらした効果

それで今年の入試の結果、東大リケジョは増えたのか？というと増えませんでした。入試は相対評価だから、数学が得意な男子はグンと点を伸ばし、やはり女子は伸び悩み、ということで女子は増えなかったのです。しかし副作用のようなものはありました。それは男女問わず、地方の現役生の合格者が増えたということです。今まで地方から東大に現役で合格するのはとても難しいことでした。理由は問題が難しすぎて、やはり予備校でトレーニングを積んでいないと出来ない部分があったのでしょう。それが今年はやや基本的な問題になって、地方でコツコツ勉強をしていた受験生でも対応が出来たということだとボクは理解しています。（【2017】東大理系数学がカンタンになった理由　2017年03月28日　塾に行かずに東大へ！）

大学入試問題が標準的になれば、普通に勉強ができる高校生が普通に高得点を取れるので、公立進学高校と私立進学校の差が縮まるということのようです。これは、県立高校の入試問題は県下共通で難易度も高くないため、普通に勉強ができる中学生が普通の勉強しかしていなくても、県下一番の進学校に合格できることと同じことです。

東大はどんな高校生に来てほしいのか？

東京大学アドミッション・ポリシーでは、東京大学が期待する学生の姿として、

入学試験の得点だけを意識した，視野の狭い受験勉強のみに意を注ぐ人よりも，学校の授業の内外で，自らの興味・関心を生かして幅広く学び，その過程で見出されるに違いない諸問題を関連づける広い視野，あるいは自らの問題意識を掘り下げて追究するための深い洞察力を真剣に獲得しようとする人を東京大学は歓迎します。

受験勉強にのみ専念してきた人を必ずしも歓迎しないと受け取れるメッセージを発しています。そして、受験のための訓練に明け暮れなくても解けるレベルの問題を出すことを「入学試験の基本方針」で約束しています。

東京大学の入試問題は，どの問題であれ，高等学校できちんと学び，身につけた力をもってすれば，決してハードルの高いものではありません。

ちなみに大学入試数学の易化は東大に限った話ではないようですね。

参考

1. 東京大学　数学入試問題過去問　５８年分　（一部解答例付き）(server-test.net）
2. 東工大数学が超絶易化ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ（2016年2月25日　Study速報）

補足

２０１８年以降の傾向を分析したブログ記事を紹介。２０１７年で難易度は底（最も易しい）を打って、その後は上昇傾向にあるようですね。

近年の東大数学は難易度が上昇してるように見受けられ、東大から「数学のできないやつはいらない」というメッセージを感じます。【近年東大数学の難易度の推移を評価してみる】2017年からずっと単調増加してます。但し2021年はコロナ対策もあり多少お手柔らかに作られています。2023-03-11 数強になろう　東大理系数学上位層への道）

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