京大も2017年物理出題ミスを認め追加合格

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京大2017年入試物理でも出題ミスが指摘されていましたが、京都大学は入試ミスを認め、2018年2月1日16時から記者会見を行い、今回の件に関して謝罪および説明しました（NHKがインターネット中継し、18：19分ころに会見が終了）。

KyodoNews 2018/02/01 北野正雄 副学長は記者会見し「極めて遺憾」と謝罪。

 

採点のやり直しにより、17名が追加合格。追加合格の内訳は、理学部４人、工学部１０人、農学部３人。第１志望に合格していたのに、第２志望以降に入学していたのは工学部７人、農学部４人。 これらの学生は、転科が認められるとのこと。他の追加合格者に関しては、2018年4月からの入学が望ましいが、既に他大学に在籍しているなど個々の状況が異なる可能性があるため、個別に希望を聞いて対応するそうです（参考：記者会見の質疑応答）。

山極寿一学長のコメント「影響を受けた受験生や学生の立場に立って、誠意をもって対応していく」(JIJI.COM 2018/02/01-16:59)

 

入試ミスの指摘と問題点の解説

京大がミスの可能性について、外部から初めて指摘を受けたのは１月１５日。‥　１月１５日に文科省にメールで指摘した予備校「四谷学院」の教務部長、栗山潔さん（４７）は「阪大も京大も条件設定の不備だったが、阪大は複数の解答を正解にして、根本的なミスを認めていない。それと比べると、京大は全面的にミスを認め、良心的だと思う」と話す。阪大のミスを指摘し、同１９日に京大のミスも直接指摘した予備校講師の吉田弘幸さん（５４）は「京大も文科省も早く対応したのは、阪大のケースがあったからではないか」と語った。(京大入試ミス 「もっと早く気付けた」６月外部会合で疑問 鳥井真平、飼手勇介、池田知広 毎日新聞2018年2月1日 22時06分 最終更新 2月1日 22時06分)

 

入試ミスの内容

該当する問題：物理問題Ⅲ（4）「せ」（別紙2参照）　配点3点　（入学試験問題PDF)

ミスの内容：問題文中に条件設定が不足していたため、正解が一つに定まらない設問となっていた。 ※　問題の解説については「物理問題Ⅲ（4）の解説」（別紙3）を参照　（京都大学 2018年02月01日）

 

京都大学による問題点の解説

壁での反射について
本問題では、音波の壁における反射は固定端反射と限定している。高校の物理の教科書によると、固定端という言葉は、一般に変位をゼロに固定する境界として与えられている。そして、音波に対する境界も同様な扱いがされている。典型的な例題が、気柱内にできる定常波であり、各教科書で図説されている。具体的には、音波が硬い壁で反射されるとき、媒質粒子の変位は符号を変える（位相が 変化する）ので、入射音波と反射音波の合成変位は０になる。すなわち境界は定常波における節となる。これが固定端反射とよばれるものである。一方、境界で圧力（密度）変化は定常波における腹となっていることも示されている。すなわち、音波が固体壁で反射されるとき、圧力（密度）変化の波の位相は変化しない。

観測する量について
音波は二種類の変化（圧力変化と変位）が互いに影響を及ぼし合いながら、空間を伝わってゆく波なので、その観測も圧力変化を検出する方法と変位を検出する方法に分類することができる。ヒトの聴覚系は耳の鼓膜で圧力変化を検出していることが知られている。これは、鼓膜の後ろが閉鎖されている構造を持つことに起因している。また、多くのマイクロフォンも後ろが閉鎖された構造を持ち、圧力変化を検出している。しかし、マイクロフォンには、変位(速度) を検出するタイプのものも存在する。このようなマイクロフォンは耳とは異なり、後方が開放された構造をもっている。
本問題においては、「運転手が音を聞く」という動作が記述されている。従って、耳の動作原理を理解している解答者が、「音波の強弱は圧力変化の大小を意味している」と考えることは自然である。ただし、問題文にある「音波は強め合ったり弱めあったり」という表現だけでは、圧力変化あるいは変位のいずれの強弱を指しているかは不明瞭である。

観測者の位置について
問題では、音源と観測者は同一地点、より正確にいえば、波長にくらべて隔たりが十分に小さいことを想定している。図3 に音源近傍での音波の様子を示す。観測者は点線の枠の中にいて、その中であればどこでも反射波の振動の位相は同じである。
反射波と直接波の干渉効果を圧力変化で観測した場合は、壁で反射してきた反射波の圧力変化の振動の位相と、音源付近の直接波の圧力変化の振動の位相を比較することになる。この場合は、図3(a) からわかるように、観測者（運転手）と音源の相対位置は関係ない。観測者がPにいようが、Qにいようが同じ位相差の干渉効果を与える。
一方、反射波と直接波の干渉効果を変位で観測した場合は、壁で反射してきた反射波の変位の振動の位相と音源付近の直接波の変位の振動の位相を比較することになる。図3(b) に示すように、波源からの直接波の変位の振動方向は、波源の近くであっても、観測点と波源の位置関係によって変わる。観測点が壁側（P）の場合と、逆側（Q）にあるときでは位相が逆であり、一方が強め合う干渉の場合は他方は弱め合う干渉となる。

まとめ
音波に関する問題を考える際には、媒質である空気の圧力変化と変位の振動が互いに影響を及ぼし合いながら空間を伝わることを正しく認識する必要がある。
等方的な波を出す点音源を考え、観測者が音源の近くで圧力変化を観測する場合は、観測者と音源の位置関係によらず、一意的に干渉条件が導かれる。一方、変位として音波を観測する場合、観測者と音源の位置関係を特定しない限り問題が不定になる。
高校の物理の教科書では、壁での音波の反射を変位で議論することが多い。これにつられて、検出装置を考えないまま音波の観測は変位の観測によるものだと安易に決めつけてしまう可能性がある。そのため、音の干渉を扱う問題では、音波の検知方法に関する注意深い記述が必要である。
本問題においては、「運転手が音を聞く」という観測動作が記述されている。耳が変位を検知していると仮定すると、固定端である壁に近づくと、音は聞こえなくなるはずである。経験上そういった現象は観測されないので、変位を観測しているとは考えにくい。しかし、耳が圧力を検知していることを前提知識としないのであれば、問題文の「音波は強め合ったり弱めあったり」の意味を明らかにするために、音波の検知方法を明記する必要があった。

（京都大学 2018年02月01日　別紙3　より一部抜粋して転載。太字・下線強調は当サイト）

 

参考

  1. 平成29年度京都大学一般入試　理科（物理）における入試ミスについて 京都大学 2018年02月01日
  2. 高校物理における音波の解説 ２０１８年１月１２日 京大理 佐々真一 (PDF)
  3. 音波の干渉と反射について 2017年度大阪大学および京都大学入試出題内容の検討　吉田弘幸氏による解説 (PDF)

 

報道

  1. 京大入試中の点検役、ミス問題到達せず時間切れ (読売新聞YOMIURI ONLINE 2018年02月02日 16時10分) 　京都大が２０１７年２月に実施した２次試験（前期日程）のミスで本来合格の１７人を不合格にしていた問題で、物理の試験時間中に問題を解く点検役の教員が３人配置されていたのに、実際にミスがあった設問をチェックできたのは１人だけだったことがわかった。　２人は時間切れで間に合わなかったという。京大は点検担当の教員の増員など、チェック体制の充実を検討している。　京大によると、物理では、問題の作成段階で教員１４人が１１回会合を開き、チェックを繰り返した。さらに、試験当日は、作成に関わらなかった教員３人を「解答委員」として配置。受験生と同じ時間帯に問題を解かせた。　物理の試験問題は、三つの大問があり、ミスがあったのは最後の大問「３」のうち最終設問だった。時間切れでチェック漏れが生じないよう、委員はそれぞれ別々の大問から解き始めたが、ミスのあった設問を解いたのは１人。解答は、京大が元々正解としていたのと同じだったという。
  2. 京大入試ミス、金銭補償も　１７人の追加合格者に (京都新聞 2018年02月01日 23時00分) 選択肢二つから正解を選ぶ配点３点の問題でミスが発覚、全員を正解として合否判定をやり直した。判定をやり直した結果、不合格となる京大生もいるが、取り消しはしないという。
  3. 追加合格者へ誠実対応強調　京大入試ミス、会見２時間超 (京都新聞 2018年02月01日 23時00分) 日本有数の名門大学の入試で起きた出題ミス－。受験生の将来を翻弄（ほんろう）する事態だけに、京都大（京都市左京区）の幹部は１日、２時間２０分に及んだ会見で、厳しい表情を見せながら、追加合格者へ誠実に対応すると強調した。
  4. １点差不合格から追加合格…数学者志し「報われた」　学生ら喜びと戸惑い (産経WEST 2018.2.1 21:37)「努力が報われた」。京都大の入試ミスで、追加合格の一報を受けたという慶応大１年の男子学生（１９）＝横浜市＝は突然の知らせを喜んだ。数学者を志し、第１志望だった京大理学部に移るという。
  5. 京大入試ミス 「もっと早く気付けた」６月外部会合で疑問 (鳥井真平、飼手勇介、池田知広 毎日新聞2018年2月1日 22時06分 最終更新 2月1日 22時06分) 京大がミスの可能性について、外部から初めて指摘を受けたのは１月１５日。‥　１月１５日に文科省にメールで指摘した予備校「四谷学院」の教務部長、栗山潔さん（４７）は「阪大も京大も条件設定の不備だったが、阪大は複数の解答を正解にして、根本的なミスを認めていない。それと比べると、京大は全面的にミスを認め、良心的だと思う」と話す。阪大のミスを指摘し、同１９日に京大のミスも直接指摘した予備校講師の吉田弘幸さん（５４）は「京大も文科省も早く対応したのは、阪大のケースがあったからではないか」と語った。
  6. 京大、受験生１７人を追加合格　 入試ミス、金銭補償も (岩手日報　共同通信配信　2018年02月01日)　　京都大が昨年２月に実施した一般入試の物理で出題ミスが指摘された問題で、大学は１日、計２８人に影響があり、うち不合格になった受験生１７人を追加合格させ、京大に入学している１１人に本来合格していた学科への転学科を認めると発表した。大学側はミスを認めて謝罪、山極寿一学長と理事７人が今月分から給与の一部を自主返納する方針。　京大は「問題文の条件設定が不足していたため、正解が一つに定まらなくなっていた」としている。追加合格の１７人には電話で連絡し、転学科を認める１１人には大学側が直接説明。いずれも他大学や予備校の授業料などにかかった費用は補償し、慰謝料も検討する。
  7. 京大ミス、１７人追加合格＝「誠意もって対応」学長謝罪－物理、転学対象は１１人 (時事ドットコムニュース 2018/02/01-19:59) 京大は２８人の意向を確認した上で、本来なら必要なかった大学の授業料や予備校の経費、慰謝料などの金銭面の補償にも対応する考えだ。　京大によると、追加合格者は工学部１０人、理学部４人、農学部３人。転学希望を受け付けるのは工学部７人、農学部４人。追加合格者には京大職員が１日午後、電話で説明と陳謝を行った。
  8. 京都大学で入試出題ミス　１７人を追加合格 (ytv.co.jp 02/01 19:37) 問題は大学の教員１４人によって１１回の会議を経て作られ、試験当日には、問題作成に関わっていない教員もチェックしていたという。‥　大学は今後、採点時に予備校などが公表する解答例を参照するなどして、再発防止に努めたい考え。
  9. 京大、17人を追加合格　昨年の入試で出題ミス (日刊スポーツ 2018年2月1日19時21分) 京都大が昨年２月に実施した一般入試の物理で出題ミスが指摘された問題で、大学は１日、計２８人に影響があり、うち不合格になった受験生１７人を追加合格させ、京大に入学している１１人に本来合格していた学科への転学科を認めると発表した。
  10. 京大入試ミスで受験生２８人に影響　追加合格者へ連絡始める (MBS NEWS 更新：02/01 19:04)「（解答は）２通りのやり方があるんですけど、どちらにしても設定が足りなかった。もう少し大局的な目で、問題をチェックする機会をつくるべきだったと反省している」（京都大学　北野正雄副学長）　この影響で２８人が不合格とされたり、希望の学科に進むことができませんでした。京大は追加合格となる対象者への連絡をすでに始めたということです。　ただ、試験から１年後のミス発覚。指摘した予備校講師は複雑な心境を明かしました。　「（学生も）単純に喜べるかどうか複雑だと思う。１年経っているので、他の大学に行っている人もいるだろうし。僕自身、気がついたのは１年近く経っていたので公にするべきか迷ったけど、本人たちの努力が報われたことはよかった」（ミスを指摘した予備校講師　吉田弘幸さん）
  11. 京大入試出題ミス　１７人を追加合格へ（京都府）(日テレNEWS24 2/1 18:22 読売テレビ)午後４時から始まった会見で、京都大学は、出題ミスの影響で不合格になった受験生１７人を追加で合格させると発表した。‥　この試験は、工学部などの理系の学部を志望したおよそ４４００人が受け、そのうち、１７人は、本来合格のはずが不合格になり、１１人は、合格したものの、希望の学科に進めなかったという。大学は、１７人を追加合格にし、１１人には、希望の学科への転科を認めるという。また、浪人していた受験生の予備校の費用や、他大学への入学金などの補償も検討しているという。
  12. 京大、受験生１７人を追加合格　昨年２月、一般入試で出題ミス (東京新聞 2018年2月1日 17時53分) 京都大が昨年２月に実施した一般入試の物理で出題ミスが指摘された問題で、大学は１日、受験生１７人を追加合格させたと発表した。「問題文の条件設定が不足していたため、正解が一つに定まらなくなっていた」とミスを認めた。
  13. 京大の入試出題ミス、１７人追加合格に　学科移籍容認も (朝日新聞DIGITAL 2018年2月1日16時34分) 京大によると、作成段階で出題委員が１１回にわたってチェックしたほか、試験当日、作成に関わっていない教員が点検するなどしていたが、ミスを発見できなかったという。追加合格者には電話で連絡するとともに、文書やホームページでも周知するという。
  14. 京都大 １７人を追加合格　昨年入試出題ミス (毎日新聞2018年2月1日 16時09分 最終更新 2月1日 16時16分) 京都大（京都市）は１日、昨年２月に実施した一般入試（前期日程）の物理の問題に出題ミスがあり、１７人を追加合格にしたと発表した。第１志望の学科に合格していたのに、第２志望以降の学科に入学していた１１人についても希望に応じて転学科を認める措置を取る。 　追加合格の内訳は▽理学部４人▽工学部１０人▽農学部３人。第１志望に合格していたのに、第２志望以降に入学していたのは工学部７人、農学部４人。‥　学内で検討したところ、問題文中に条件設定が不足していたため、正解が一つに定まらなくなっていたことが判明。この問題について受験者全員を正解とした上で、採点をやり直し、改めて合否判定をした。
  15. 京大入試ミス、17人を追加合格　学長「深く反省」(日本経済新聞 2018/2/1 16:08) 京都大は１日、記者会見を開き、2017年２月に実施した入試の物理科目で出題にミスがあり、不合格としていた受験生17人を新たに合格させたと発表した。希望者については本来合格するはずだった学部学科への入学を認める。　このほか京大に合格したものの志望学科には入れなかった11人について、希望があれば学科を移転することを認める。‥　京大によると、追加合格となった17人の内訳は、理学部４人、工学部10人、農学部３人。
  16. 出題ミス、追加合格へ…京大「必死でケアする」(読売新聞YOMIURI ONLINE 2018年02月01日 15時00分) 合否などに影響を受けた受験生は約２０人。不合格とされたほか、京大には合格したものの、希望の学科に進めなかったケースもあるという。京大幹部は「（不合格から）１年かかっているわけで、必死でケアをする」としている。
  17. 【京大入試ミス】「表沙汰にするか悩んだ」　ミス指摘した予備校講師、阪大のミスでも指摘 (産経WEST 2018.2.1 12:26更新) 　大阪大に続き、京都大でも入試ミスを指摘したのは東京の予備校講師、吉田弘幸さん（５４）だった。取材に「１年近くたっていたので、受験生のことを考えると表沙汰にするか悩んだ」と明かしていた。
  18. 京大入試で出題ミス「解答不能な設問」指摘相次ぐ(テレ朝news 2018/02/01 11:50)京都大学の去年の一般入試で「解答不能な設問がある」と指摘が相次いだ問題で、大学側が出題ミスがあったことを認めました。
  19. 京大、入試ミス認め追加合格へ (REUTERS2018年2月1日 / 11:49 / 1時間前更新) 共同通信 京都大が昨年２月に実施した一般入試の物理の問題について、出題ミスを認め、不合格とした受験生を新たに合格させる方針であることが、１日までに関係者への取材で分かった。京大によると、１日午後４時に記者会見し、詳細を説明する予定。「内容は会見で明らかにする」としている。
  20. 大手予備校の解答例も真っ二つ、なぜ？　京大出題ミス ( 石倉徹也、後藤一也 朝日新聞DIGITAL 2018年2月1日11時04分)波が固定された壁に反射する場合、横波と縦波ではふるまいが変わる。横波では、波の「山」が反転して「谷」になって反射するため、波の形がずれる。一方、縦波では、空気の「密」は「密」のまま反射するため波の形はずれない。　指摘があった京大の問題は、この波の形のずれを元に、解答を導く。予備校が出版している解答例は、壁の反射で波の形がずれると想定したか、ずれないと想定したかで解答が分かれた。京大に設問の不備を指摘した京都市の予備校講師の男性（３１）は「音波をどちらで考えるかによって、壁での反射の解釈が分かれてしまう。問題の条件設定があいまいだ」と指摘していた。
  21. 京大が出題ミス認め謝罪へ　追加合格者出す方針 (朝日新聞DIGITAL 2018年2月1日10時54分) 京都大（京都市）が昨年２月に実施した一般入試（物理）について外部から「解答不能な設問がある」という指摘が複数寄せられていた問題で、京大は出題ミスを認め、複数の追加合格者を出す方針を決めた。大学関係者が明らかにした。１日午後にも記者会見して謝罪し、一連の経緯と今後の対応について説明する。各学部で合否に影響した受験生を集計し、追加合格の人数を確定させる。
  22. 京都大　追加合格へ　昨年２月入試、物理で解答不能設問 (毎日新聞2018年2月1日 10時03分　最終更新 2月1日 12時19分）京都大（京都市）が昨年２月に実施した一般入試（前期日程）の物理の問題について、不適切な設問があったとの検証結果をまとめた。合否判定をやり直して、不合格とした複数の受験生を追加合格とする措置をとる方針。１日午後４時から記者会見して発表する。
  23. 京大、入試ミス認め追加合格へ　昨年実施、物理の問題 (東京新聞 2018年2月1日 07時17分) 京都大が昨年２月に実施した一般入試の物理の問題について、出題ミスを認め、不合格とした受験生を新たに合格させる方針であることが、１日までに関係者への取材で分かった。
  24. 昨年の京大入試でもミス、追加合格へ　阪大で指摘の予備校講師が「解答できない」(産経WEST 2018.2.1 07:15更新)　京都大が昨年２月に実施した一般入試の物理の問題について、出題ミスを認め、不合格とした受験生を新たに合格させる方針であることが、１日までに関係者への取材で分かった。
  25. 京大、入試ミス認める…２０人近く合否など影響 (読売新聞 YOMIURI ONLINE 2018年02月01日 06時00分) 京都大（京都市）が２０１７年２月に実施した２次試験（前期日程）に出題ミスがあったとする検証結果をまとめたことが３１日、関係者への取材でわかった。
  26. 京大も出題ミス 追加合格へ (NHK NEWS WEB 2月1日 4時08分) 京都大学が去年行った２次試験の物理で、出題ミスが明らかになり、大学は当時、不合格と判定した複数の受験生を追加合格にすることが文部科学省などへの取材でわかりました。京都大学は、１日、記者会見を開いて詳細を明らかにする方針です。
  27. 京都大 昨年２月の入試で出題ミス　追加合格へ (毎日新聞2018年2月1日 01時57分 最終更新 2月1日 02時05分) 京都大が昨年２月に実施した一般入試の物理の問題について、出題ミスを認め、不合格とした受験生を新たに合格させる方針であることが３１日、関係者への取材で分かった。

 

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