サイコロを1万回振ってみることの科学的・教育的な意義について

中3の夏休みにサイコロ1万回振って確率が本当にどの目も1/6に近づくのか調べてた中学生がいたけど、大数の法則ってなんなのか教えてもらってないのかな。
それだと標本調査がどーして成り立つのか全然理解できないだろうね。

— おがたつ@中学数学専門 (@OgaTatsu_NAC) August 29, 2024

大数の法則が何なのか教えて貰ってたら、実際に一万回試行しようなんて思うはずがない、が論旨てことになるけど、僕が知る知的好奇心旺盛でイノベーティブな人たちはたいてい教えて貰った上で「実際振ってみよ」ってサイコロ振り始めるタイプばっかですね。 https://t.co/ZpNhNNw7OE

— inuro (@inuro) August 30, 2024

サイコロ一万回は、数学の道と自然科学の道の岐路かもですね。

— 出羽 (@dewa3t) August 31, 2024

理学と工学の違いだなぁ
理想サイコロ振ってるなら無限回変わらないから1万回に意味は見出せないだろうが
物理サイコロは、そもそも誤差があり、摩擦もある世界なので、1万回のときに変わるかもしれない

豆腐のサイコロは大数の法則を当てはめてはならぬとか、発見するかもしれないからやる意味はある https://t.co/p367mnYlNp

— サト("8") (@sat_ukiyoe) August 30, 2024

今回の場合、「ただし、サイコロの重量バランスと空気抵抗は考えないものとする」ってのが学問、実際に振るのが実験。
一万振ったその上で、「あれこれ１００回でもほとんど同じ結果が出てない？」って気づいたらそっから統計学のスタートだ https://t.co/96qiF46aAu

— 8月あき (@PinkMayuNyan) August 30, 2024

一万回も振れば、サンプル数が巨大になると、無視されるはずの違いが無視できなくなることがある。
サイコロなら投げ方の癖や微妙な重心の偏りが顕在化するかもしれない。
だから実験は楽しいんだ。

— 秋津 (@akatonbo1024) August 30, 2024

サイコロの話を読んで、金属加工会社が高精度のサイコロを製作したという話を思い出しました。https://t.co/6SQsiZDHDy

何事も自分で確かめてみる姿勢というのは、実験系の研究者の素質があると思います。 https://t.co/qapHsuVFuS

— 泡月@インデックス投資 (@Bubb1eM00n) August 31, 2024

ｳﾝｳﾝ‍↕️
たぶん、ゲーム競技用のサイコロはそれを考えて品質管理しているだろうし、それは他製品、例えば自動車部品の品質管理などにも通じる話……
工業の仕組みまでわかる秀逸な自由研究の気がしますね

— 平沢ヌル@小説語り (@hirasawa_null) August 31, 2024

ある法則が本当に成り立つのかどうかを信頼できる手法で地道に検証することは最も基本的な科学的態度である。1万回サイコロを振って自明とされる法則そのものを批判的に検討する中学生、立派じゃないか。 https://t.co/l6KEd5gWJF

— y uchida (@uchida204) August 30, 2024

出目確率が1/6になるよう
正立方体を作る技術の向上、
サイコロの振り方の研究。
それを実証検証するのが、
科学とちゃうの？

— hidetanaka (@hidetanaka41) August 30, 2024

サイコロ振らない人は、「知った」人。
サイコロ振る人は、「学んだ」人。

研究者や発明家は学べる人じゃないと務まらないと思う。

と、個人的に思うワケです。
異論は認める！

— apapu (@papu19830919) August 31, 2024

仮説を立てて実験する。文字では簡単なことかもしれないけど研究職というのはこれを成功するまでやる。論文が認められるまでやるからすごいんだ。それこそ、サイコロを一万回するようになんども繰り返すんだよ。論文を読んでるだけじゃ学術の進化は始まらない https://t.co/kNlLUEI6tZ

— 352 (@tochi__tocchi) August 30, 2024

そもそも現実世界のサイコロは、本当に1/6になるのか？というのを考えた人もいる。何より科学は考えたことを実験で確かめることでみんなが納得して先に進んできたんだろうが。最近はノーベル賞だって理論の段階では貰えんぞ。

1から6まで目の出る確率は均等なのか？ https://t.co/Ec0OJ2TLOT pic.twitter.com/1M9sbJqh1W

— えんたろう…ごはんがともにあらんことを (@entaro_) August 30, 2024

昔、中学の自由研究で1000個サイコロ振ってみた、ってのやったやついたな。当時は、頭ヤバいのでは、と思ってたけど、今は面白みが分かる。これが”教養”ってやつなんだろうかな。

いややっぱ今考えても頭おかしいか。 https://t.co/SnK6TdHGqd

— ﾄ (@uet1) August 31, 2024

サイコロ1個を10000回振って出た目を記録するのと、サイコロ10000個を1回振って出た目を記録することが、同じであることを確認する自由研究やりたいわね

— たかはしけい / Takahashi K (@KayT0309) August 31, 2024

実は僕も小学生の夏休みの自由研究でサイコロをたくさんふる実験をやった。4年生くらいだったかな。1万回はやらなかったと思う。1/6にはぜんぜんならなかった。

— ksaino (@ksaino) August 31, 2024

小学生の頃サイコロ1000回振って確率取ったのを自由研究にした俺くんはマジで賢いんだけど、問題はカスのガキだったから途中で飽きて嘘の結果書き込んだことなんだよな

— 染み”ュー (@swswnonasu) August 31, 2024

何年か前に、小学生の娘の夏休みの自由研究で10000回サイコロを振って1／6に近づくか調べたことがある笑
もちろん、安いサイコロなので近付かず…、正直に表にまとめ提出した。
かなりの力作と自信があったが、全く評価されなかったことがある過去をもつ私。娘より、私が悔しかった。 https://t.co/hBzdsd2Fza

— ティンパニーちゃん（公式） (@ngoro_timpani) August 31, 2024

大学の確率統計の講義で最初にこれやったわw
そんなに優秀な大学ではなかったから目的は東大のように高尚で哲学的なものではなかったと思う(データ数の少ない範囲では人間が思うほどサイコロの出目は確率通りではないということに驚いてもらう内容だった)
でも pic.twitter.com/bQPASQpdjL

— わくぁかれす (@waqakares) August 30, 2024

大学の授業では、大人数で同じ試行を繰り返して、サイコロの製品によるバラツキなんかも統計処理して、その差異の原因分析までやりました。
サイコロの種類も２種類ぐらいあったかな。興味深い実験でしたよ。
個人的には、単純だけど深堀りのできる良い自由研究だと思いますけどね。

— たけちぃ。【逃避中】 (@TakechNorthFace) August 30, 2024

ふーん。
工学部統計学専攻・修士のワイ、大学の授業で同じくサイコロ１万回振って確率を調べたけど？
なんか問題ありますかwww？ https://t.co/NQJlTy3sR6

— たけちぃ。【逃避中】 (@TakechNorthFace) August 30, 2024

私は実際にやってみて実験が予想を再現する様子を見るのとか好きなんだけど、1万回もサイコロを振るのを面倒くさがる大人になってしまったのでシミュレーションで済ませてしまう。
最初は振れの大きい確率が試行回数に従って収束する様子は、何の意外性もないんだけど見ていて楽しい。 https://t.co/scVAjMRqF1 pic.twitter.com/Fuwd2HVuJh

— 倉　啓一郎 (@quityourj) August 30, 2024

サイコロを6万回投げた時のシミュレーションがこちら。
拙著『はじめての統計学レジの行列が早く進むのはどっち？』よりhttps://t.co/BZoi2UmHT7
↑東京都内の国立中学校の入試問題に採用された本です。7刷2万部。
先日は中学生の数学甲子園にて大数の法則教えて参りました。 https://t.co/SoCvxed3dN pic.twitter.com/cBpfYbJnhg

— サトマイ『あっという間に人は死ぬから』 (@satou_rco) August 30, 2024

イギリスの統計学者ウェルドンによれば、12個のサイコロを26306回振って，5,6の出る確率は０．３３であることを発見した．サイコロの出る目は１/６ずつではないという統計もあるのは転がし方、空気抵抗、摩擦、速度など影響するため意外と想像ができる。https://t.co/nHHxl2ic1G pic.twitter.com/H1Ru6ZFwKC

— ソマリ☕ (@suunnday_s) March 5, 2019

Labbyさんが自動でサイコロを振る装置を作って出目を調べた結果の方より。またピアソンさんがχ²検定を最初に書いた論文はWeldonさんが何万回もサイコロを振った結果を使っている。大数の法則だから、、、って意味がわからない。
Testing Goodness of Fit Using Chi-Squarehttps://t.co/vYGBlFJC8C pic.twitter.com/FvoXjLTw2H

— tomo (@tonagai) August 30, 2024

サイコロ1万回の実験の前に大数の法則を習うべきかはさておいて、実際にサイコロだか硬貨だかを多数回投げて一様分布からの外れを調べた論文があったような気がするが、思い出せない https://t.co/vBOU9P1b5u

— Haruhiko Okumura (@h_okumura) August 30, 2024

今話題の大数の法則の件で、この記事を思い出した

コインで表か裏が出る確率は“50％ではない？”　49人の研究者が35万回投げて検証　肝は投げる親指の動きhttps://t.co/1QKgFbb3ss

— 猫 (@nekolovercat) August 30, 2024

理論しか知らない典型的な教員だなという印象
10000回では確率は16～17％にどの目も収束していくが、1000回だと13％と18％の目があるみたいに明らかに偏った結果が生まれることもある
大数の法則がどうとか以前にサイコロに関しては1万回振ることは別にやり過ぎでも何でもない https://t.co/HqPIjuKG2F pic.twitter.com/QpxzYx9EKR

— ֍ナギ@PSO2_ship5֎ (@PSO2_NAGI) August 30, 2024

#統計 そうなんです。たったの1万回だと結構ずれるんです！

どの出目もぴったり確率1/6で出るサイコロを1万回振ったとき、1から6のどれかの目が出た割合が0.99/6以下または1.01/6以上にずれる確率は99.5%もあります(相対誤差1%の場合)。

どれかの目の相対誤差が5%以上になる確率は14%程度もある。 https://t.co/BzKnyMSBWl pic.twitter.com/muQRE319oV

— 黒木玄 Gen Kuroki (@genkuroki) August 30, 2024

なぎ、中学の時に、何種類かのサイコロで、これやりました！
（１万回も振らなかったけど)

結果、ものによってあまり1/6に近づかないサイコロがあって、サイコロにも品質があるのね、って気付きました～！！ https://t.co/RcRtvMKs0l

— なぎ＠分子科学？ちゃんねる / Hideki Katayanagi (@hdkktyng) August 30, 2024

昭和生まれの中学校時代は平成初期の人間だけど、中学校のときに後ろの席の奴がまさにそれやってたわ
さいころ6万回振って各目が1万回に近いのかどうかを出た目をすべてノートに記録するってやつ
夏休み前の授業中からさいころふりはじめてた。

夏休みの自由研究って意味あるかどうかじゃないと思うが https://t.co/7uN9nh7JjU

— 002 (@002t) August 31, 2024

サイコロが昔から大好きだったので、中学生の自由研究で、リアルにこれやりました。数学担当の先生からは興味を持たれて、銀賞もらえました。
肝心の検証結果は、忘れました。 https://t.co/jPc9UO5Apf

— べくそん (@tsubekuson) August 31, 2024

これ弟が自由研究でやりたいって言って家族総出で振りましたね、安いサイコロだとちゃんと出る目にクセがあります。

— ○○やまと○○です。 (@yamato105_16) August 30, 2024

中学校の時の自由研究はサイコロを千回振って確立が均等になるかを調査していて、回数を増やすと1/6に収束していくということに気づいたよい。これに大数の法則という名称が付けられていることを当時は知らなかったけど、それを綺麗に一般化することが研究ということなんだと最近気づいたよい。 https://t.co/vwxpkWiyMh

— 大学院生の不死鳥マルコbot (@i_love_OYAZI) August 30, 2024

サイコロと聞いて、かの有名な「アインシュタイン」博士の言葉を思い出しました。

「神はサイコロを振らない」

„Die Quantenmechanik ist sehr achtunggebietend. Aber eine innere Stimme sagt mir, daß das noch nicht der wahre Jakob ist. Die Theorie liefert viel, aber dem Geheimnis des…

— アイスクリーマ (@icecreamer_X68K) August 30, 2024